Нет, не знаю, сколько лет уж мучаюсь!
По правилам фонетическим надо бы "Бэру", но фонетические правила на фамилии не обязательно распространяются.
Ощущение, что в настоящее время чаще слышу "Байру".

Единственный верный способ - задать вопрос обладателю фамилии. (Ну или дождаться, когда он станет президентом - тогда уж точно все правильно станут произносить.)
Задать вопрос в принципе можно - когда, например, он будет в очередной раз на Франс-Интер с ответами на вопросы трудящихся. Просто надо сорганизоваться и не забыть послать мейл :о))