У антикварных старушек другая парикмахерская - и она кстати всегда называлась и называется по имени хозяина, Бернёй, вот уж точно à l'ancienne.
А в современной... Во всех этих парикмахерских вариациях на темы английского языка hair всегда нужно читать как "эр" - если исходить из этого, слово flower сразу угадывается (а уж произносить его будут как кому бог на душу положит).